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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/28624| Título: | Distribuição da tensão elétrica na estrutura de um capacitor |
| Título(s) alternativo(s): | Electrical voltage distribution in the structure of a capacitor |
| Autor(es): | Silva, Matheus Soltau da |
| Orientador(es): | Mendes, Filomena Barbosa Rodrigues |
| Palavras-chave: | Método dos elementos finitos Variáveis (Matemática) Equações diferenciais parciais Finite element method Variables (Mathematics) Differential equations, Partial |
| Data do documento: | 25-Nov-2021 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Pato Branco |
| Citação: | SILVA, Matheus Soltau da. Distribuição da tensão elétrica na estrutura de um capacitor. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Engenharia de Elétrica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2021. |
| Resumo: | Com este trabalho se pretende validar o método de elementos finitos calculando a distribuição da tensão elétrica na estrutura de um capacitor. O modelo matemático que permite fazer esses cálculos é a conhecida equação de Poisson. O presente trabalho foi segmentado em duas partes principais, em que foi encontrado primeiramente a resposta exata e logo em seguida foi encontrada a solução aproximada. Logo após foram comparadas as duas respostas e foram apresentadas em um gráfico as respostas atualizadas com as aproximações devidas e foi constatado que os dois principais métodos utilizados aqui, o método de separação de variáveis e o método de elementos finitos, foram utilizados de maneira correta e nos deram as respostas corretas. Primeiramente, utilizamos a Equação de Poisson para resolução do problema proposto. A partir da Equação de Poisson aplicamos o método de separação de variáveis para obter a resposta exata do problema. Esta resposta exata é utilizada como referência. Em segundo lugar utilizamos o método de elementos finitos codificado no matlab para obter a resposta aproximada. Como a resposta aproximada é praticamente igual à resposta exata então o método de elementos finitos nos deu, também, a resposta correta do problema. |
| Abstract: | The aim of this work is to validate the finite element method by calculating the electrical voltage distribution in the structure of a capacitor. The mathematical model that allows these calculations is the Poisson’s equation The present work was divided into two main parts, in which the exact solution was found first and then the approximate solution was found. The two solutions were compared and the solutions updated with the appropriate approximations were presented in a graph and it was found that the two main methods used here, the separation of variables method and the finite element method, were used correctly and gave us the correct solution. First, we use the Poisson’s Equation to solve the proposed problem. From the Poisson’s Equation we apply the separation of variables method to obtain the exact solution to the problem. This exact solution is used as a reference. Second, we use the finite element method coded in matlab to get the approximate solution. As the approximate solution is practically equal to the exact one then the finite element method also gave us the correct solution to the problem. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/28624 |
| Aparece nas coleções: | PB - Engenharia Elétrica |
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