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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2773| Título: | Equações de diferenças na projeção de populações |
| Título(s) alternativo(s): | Equations of differences in population dynamics |
| Autor(es): | Novaki, Cristiane |
| Orientador(es): | Bernardes, Mateus |
| Palavras-chave: | Sistemas dinâmicos diferenciais Modelos matemáticos Malthusianismo Previsão demográfica Matemática Differentiable dynamical systems Mathematical models Malthusianism Population forecasting Mathematics |
| Data do documento: | 9-Dez-2016 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | NOVAKI, Cristiane. Equações de diferenças na projeção de populações. 2017. 72 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2017. |
| Resumo: | O presente trabalho evidencia alguns aspectos das equações de diferenças lineares com coeficientes constantes, algumas de suas aplicações e algumas formas de resolução das mesmas. As equações de diferenças não lineares foram analisadas de forma qualitativa, ou seja, através de seus pontos de equilíbrio e a análise da estabilidade desses pontos. As equações de diferenças são úteis quando se pretende trabalhar com sistemas dinâmicos discretos, ou seja, em situações onde as grandezas mudam a cada intervalo de tempo. Uma de suas aplicações consiste no estudo de crescimento populacional e aqui, em especial, veremos os modelos desenvolvidos por Malthus (crescimento geométrico) e Verhulst (crescimento logístico). Uma análise comparativa será realizada com o intuito de verificar se o modelo de Verhulst se adequa aos dados oficiais e o quanto ele é capaz de acompanhar as projeções oficiais. |
| Abstract: | The present work aims to show some aspects of linear differences equations with constant coefficients, some of their applications and some ways of solving them. The nonlinear differences equations were analyzed in a qualitative way, through their equilibrium points and stability analysis of these points. The difference equations are useful when working with discrete dynamic systems, in situations where the quantities change within each time interval. One of its applications is the study of population growth, and here, in particular, we will see the models developed by Malthus (geometric growth) and Verhulst (logistic growth). A comparative analysis will be carried out to verify if the Verhulst model fits the official data and how much it is able to follow the official projections. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2773 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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