1. Repositório Institucional da Universidade Tecnológica Federal do Paraná (RIUT)
  2. POS - Programas de Pós-Graduação Stricto-Sensu (Mestrados e Doutorados)
  3. MEST - Dissertações
  4. PB - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2670
Registro completo de metadados
Campo DCValorIdioma
dc.creatorSantos, Paula Roberta Scaburi dos-
dc.date.accessioned2017-11-30T20:59:49Z-
dc.date.available2017-11-30T20:59:49Z-
dc.date.issued2016-12-16-
dc.identifier.citationSANTOS, Paula Roberta Scaburi dos. Diagrama de Voronoi: uma exploração nas distâncias Euclidiana e do Táxi. 2016. 79 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2016.pt_BR
dc.identifier.urihttp://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2670-
dc.description.abstractThe objective of the present work is to explore the concept of Voronoi diagram considering Euclidean distance and Taxi-distance. After a brief introduction, the second chapter begins with an informal definition of Voronoi diagram considering Euclidean distance and brings a sequence for the construction of the diagram in the plane for two, three and four points, using the concept of perpendicular bisector. After this sequence, a formal definition is introduced and some properties and theoretical results about the diagram are presented. In the third chapter we consider the ideia of Voronoi diagram in the Taxi-distance. After defining the taxi-distance, we explore some related geometric locus as circunference and bisectors, highlighting the differences and similarities with the Euclidean distances. Some examples for three- and four-point diagrams are presented. The fourth chapter considers an idea for the representation of the regions of influence of the Voronoi diagram in the Euclidean distance and the taxi-distance, using GeoGebra. The construction presented involve the concept of circumference and bisector in each metric and its relation with the regions of influence of the Voronoi diagram. Finally, the fifth chapter presents some suggestions of activities for High School students related to the Voronoi diagram, involving concepts of Analytical and Plane Geometry.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Tecnológica Federal do Paranápt_BR
dc.rightsopenAccesspt_BR
dc.subjectGeometria - Estudo e ensinopt_BR
dc.subjectPolígonospt_BR
dc.subjectGeometria não-Euclidianapt_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subjectGeometry - Study and teachingpt_BR
dc.subjectPolygonspt_BR
dc.subjectGeometry, Non-Euclideanpt_BR
dc.subjectMathematicspt_BR
dc.titleDiagrama de Voronoi: uma exploração nas distâncias Euclidiana e do Táxipt_BR
dc.title.alternativeA exploration in Euclidean distance and Taxi-distancept_BR
dc.typemasterThesispt_BR
dc.description.resumoO objetivo do presente trabalho é explorar o conceito do diagrama de Voronoi considerando a métrica euclidiana e a métrica do taxi. Após uma breve introdução, o segundo capítulo começa com uma definição informal de diagrama de Voronoi considerando a distância euclidiana e traz uma sequência para a construção do diagrama no plano para dois, três e quatro pontos, usando o conceito de mediatriz. Após essa sequência, é feita uma definição formal e são apresentadas algumas propriedades e resultados teóricos acerca do diagrama. No terceiro capítulo consideramos a ideia do diagrama de Voronoi na métrica do Táxi. Após a definição da métrica do táxi, exploramos alguns lugares geométricos relacionados como: a circunferência e mediatriz, destacando as diferenças e semelhanças com a métrica euclidiana. São apresentados alguns exemplos de diagramas para três e quatro pontos. O quarto capítulo considera uma ideia para a representação das regiões de influência do diagrama de Voronoi na distância euclidiana e na distância do táxi, usando o GeoGebra. As construções apresentadas envolvem o conceito de circunferência e mediatriz em cada métrica e sua relação com as regiões de influência do diagrama de Voronoi. Por fim, o quinto capítulo apresenta algumas sugestões de atividades para Ensino Médio relacionadas ao diagrama de Voronoi, envolvendo conceitos de Geometria Analítica e Plana.pt_BR
dc.degree.localCuritibapt_BR
dc.publisher.localCuritibapt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/8588478484878078pt_BR
dc.contributor.advisor1Sanchez, Andres David Baez-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9044875487251194pt_BR
dc.contributor.referee1Sanchez, Andres David Baez-
dc.contributor.referee2Carvalho, Rafael Aleixo de-
dc.contributor.referee3Probst, Roy Wihelm-
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacionalpt_BR
dc.publisher.initialsUTFPRpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApt_BR
dc.subject.capesMatemáticapt_BR
Aparece nas coleções:PB - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional

Arquivos associados a este item:
Arquivo Descrição TamanhoFormato 
CT_PROFMAT_M_Santos, Paula Roberta Scaburi dos_2016.pdf1,83 MBAdobe PDFThumbnail
Visualizar/Abrir
Mostrar registro simples do item Recomendar este item Visualizar estatísticas


Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.