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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/26532| Título: | Uma introdução aos primos gêmeos: caracterizações e ilustrações |
| Título(s) alternativo(s): | An introduction to twin primes: characterizations and illustrations |
| Autor(es): | Coelho, Joao Eugenio Camilo |
| Orientador(es): | Sanchez, Andres David Baez |
| Palavras-chave: | Números primos - Ilustrações Fermat, Teorema de Congruências e restos Python (Linguagem de programação de computador) Numbers, Prime - Pictures Fermat's theorem Congruences and residues Python (Computer program language) |
| Data do documento: | 15-Out-2021 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | COELHO, Joao Eugenio Camilo. Uma introdução aos primos gêmeos: caracterizações e ilustrações. 2021. Dissertação (Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2021. |
| Resumo: | O presente trabalho aborda diferentes propriedades e caracterizações dos números primos gêmeos. Nesta dissertação serão apresentadas demonstrações de proposições e teoremas específicos da teoria dos números, além de ilustrações, que elucidam o estudo dos números primos gêmeos. Além disso, será exposta a relação dos primos gêmeos com os números binomiais e com o Pequeno Teorema de Fermat. Serão utilizadas também, a caracterização dos primos gêmeos e a Congruência de Clement, para gerar primos gêmeos e apresentar ilustrações numéricas das séries dos inversos dos primos e dos inversos dos primos gêmeos, usando os recursos computacionais MAXIMA e Python. |
| Abstract: | The present work considers different properties and characterizations of the twin primes numbers. This dissertation will present proofs of specific propositions and theorems from number theory, as well as examples, that elucidate the study of twin prime numbers. In addition, it will be presented the relationships between twin prime numbers and binomial numbers, as well as the reltionship with Fermat’s Little Theorem. The characterization of twin prime numbers and the Clement’s Congruence will be used to obtain twin primes and to present numerical illustrations of the series of reciprocals of primes and twin prime reciprocals, using computational resources as MAXIMA and Python. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/26532 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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