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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25750| Título: | Análise Intervalar |
| Título(s) alternativo(s): | Interval Analysis |
| Autor(es): | Oliveira, Nicole Cristina Cassimiro de |
| Orientador(es): | Bobko, Nara |
| Palavras-chave: | Cálculos numéricos Análise de intervalos (Matemática) Algorítmos computacionais Aritmética Sequências (Matemática) Numerical calculations Interval analysis (Mathematics) Computer algorithms Arithmetic Sequences (Mathematics) |
| Data do documento: | 3-Dez-2020 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | OLIVEIRA, Nicole Cristina Cassimiro de. Análise Intervalar. 2020. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2020. |
| Resumo: | Esta monografia trabalha com alguns conceitos fundamentais da Análise Intervalar e suas aplicações. A ideia central desta teoria é lidar com variáveis dadas por intervalos fechados, em vez de números reais. A Aritmética Intervalar é de grande valia para o desenvolvimento de métodos numéricos com resultados confiáveis, visto que permite analisar a propagação de erros com exatidão. Com base nisso, a monografia aborda primeiramente as operações intervalares de conjuntos. Depois, discute as operações aritméticas básicas e suas propriedades, comparando com operações similares da teoria de conjuntos. Em segundo lugar, estuda os principais conceitos de funções intervalares e seus principais resultados. Após isso, apresenta os limites de sequências de números intervalares e de funções intervalares para introduzir convergência finita. Em especial, destaca as sequências intervalares encaixadas, com o intuito de introduzir Métodos Numéricos convergentes. Finaliza, dessa forma, explorando algumas aplicações e possíveis usos dessa aritmética, utilizando o Método da Bissecção Intervalar e o Método de Newton Intervalar para determinação de raízes reais, utilizando códigos implementados em linguagem GNU Octave. |
| Abstract: | This monograph deals with some fundamental concepts of Interval Analysis and its applications. The core concept of this theory is dealing with variables given by closed intervals instead of real numbers. Interval Arithmetic is highly relevant for the development of numerical methods with reliable results, since it allows the accurate analysis of error propagation. Based on this, this monograph addresses the interval operations of sets. Then it discusses the basic arithmetic operations and their properties, comparing them to similar set theory operations. It also studies the main concepts of functions, intervals and their main results. After that, it presents the limits of sequences of interval numbers and interval functions to introduce finite convergence. In particular, it highlights the embedded interval sequences, in order to introduce convergent numerical methods. It wraps up by exploring some applications and possible uses of this arithmetic, using the Interval Bissection Method and Interval Newton Method, to determine real roots using codes implemented in the GNU Octave language. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25750 |
| Aparece nas coleções: | CT - Licenciatura em Matemática |
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| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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