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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25243| Título: | Avaliação do método de elementos finitos Híbrido-Trefftz em mecânica da fratura elástica linear bidimensional |
| Título(s) alternativo(s): | Evaluation of the Hybrid-Trefftz finite elemets method in the bidimensional linear elastic fracture mechanics |
| Autor(es): | Lulu, Lucas Bernardino |
| Orientador(es): | Torres, Diego Amadeu Furtado |
| Palavras-chave: | Método dos elementos finitos Mecânica da fratura Deformações e tensões Finite element method Fracture mechanics Strains and stresses |
| Data do documento: | 10-Mai-2021 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Londrina |
| Citação: | LULU, Lucas Bernardino. Avaliação do método de elementos finitos Híbrido-Trefftz em mecânica da fratura elástica linear bidimensional. 2021. Trabalho de Conclusão de Curso (Bacharelado em Engenharia Mecânica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Londrina, 2021. |
| Resumo: | Encontrar soluções analíticas para problemas de mecânica da fratura é uma tarefa complexa ou até mesmo impossível na maior parte dos casos, gerando a demanda por métodos de aproximação numérica, como o Método de Elementos Finitos (MEF) e o Método de Elementos de Contorno (MEC). O presente trabalho buscar avaliar a aplicação do método de Elementos Finitos Híbrido-Trefftz (HT-FEM) na obtenção do fator de intensidade de tensão e de campos de deslocamentos e tensões em problemas clássicos de mecânica da fratura linear elástica bidimensional, a trinca em placa infinita de Westergaard (1939) e um tubo espesso com trinca externa submetido à pressão interna. Embora pouco difundido, o HT-FEM, que se trata de um híbrido entre MEF e MEC, se mostra efetivo na solução dos problemas propostos, conseguindo atingir baixos valores de erros e boas taxas de convergência com refino h e enriquecimento algébrico. A ausência de integrações em área na obtenção das matrizes de rigidez permite uma redução significativa nos custos computacionais de integração e a insensibilidade a distorção de malha permite trabalhar facilmente com domínios mais complexos. Ainda, o HT-FEM manifesta resultados satisfatórios quando aplicado em conjunto com o método da Extensão Virtual de Trinca (VCE) utilizado para realizar a extração do fator de intensidade de tensão 𝐾𝐼, mesmo que este trabalhe com integrações em área. A variação do domínio de integração do VCE parece exercer pouca influência sobre o valor obtido para 𝐾𝐼 , com exceção do caso em que os vértices internos se colapsam sobre a ponta da trinca, promovendo um aumento significativo no erro. |
| Abstract: | Finding analytical solutions to fracture mechanics problems is a complex or even impossible task in most cases, demanding numerical approximation methods, such as the Finite Elements Method (FEM) and the Boundary Elements Method (BEM). The pre sent work aims to evaluate the application of the Hybrid-Trefftz Finite Elements Method (HT-FEM) in the calculation of the stress intensity factor besides the displacement and fields in classic two-dimensional linear-elastic fracture mechanics problems, the crack on a infinite plate proposed by Westergaard (1939) and a thick tube with exterstress crack subjected to internal pressure. Although not widespread, HT-FEM, which is a hybrid between FEM and BEM, is effective in solving the proposed problems, achinal eving low error values and good convergence rates with hrefiniment and algebraic enrichment. The absence of area integrations in obtaining stiffness matrices allows a significant reduction in computational costs of integration and the insensitivity to mesh distortion allows to work easily with complex domains. In addition, HT-FEM shows good results when applied with the Virtual Crack Extension (VCE) method used to extract the stress intensity factor 𝐾𝐼, even if it works with area integrations. The changing in the VCE integration domain seems to have little influence on the obtained value for 𝐾𝐼, except when the internal vertices colapses on the crack tip, promoting a significant increase in the error. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/25243 |
| Aparece nas coleções: | LD - Engenharia Mecânica |
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