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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/24498| Título: | Sistemas dinâmicos e caos: análise de mapas discretos e possibilidades de aplicação no ensino médio |
| Título(s) alternativo(s): | Dynamical systems and chaos: discrete-time analysis and application possibilities in high school |
| Autor(es): | Mello, Cassio Kiechaloski Correia de |
| Orientador(es): | Lisboa, Andre Fabiano Steklain |
| Palavras-chave: | Sistemas dinâmicos diferenciais Comportamento caótico nos sistemas Mapeamentos (Matemática) Órbitas Previsão demográfica Teoria da bifurcação Matemática - Estudo e ensino Differentiable dynamical systems Chaotic behavior in systems Mappings (Mathematics) Orbits Population forecasting Bifurcation theory Mathematics - Study and teaching |
| Data do documento: | 3-Fev-2021 |
| Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
| Câmpus: | Curitiba |
| Citação: | MELLO, Cassio Kiechaloski Correia de. Sistemas dinâmicos e caos - análise de mapas discretos e possibilidades de aplicação no ensino médio. 2021. Dissertação (Mestrado em Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2021. |
| Resumo: | Neste trabalho abordamos os Sistemas Dinâmicos Discretos, analisando seus elementos e observando suas evoluções, bem como o comportamento dos mapas quando alteradas suas condições iniciais. Nosso principal foco foi o mapa logístico, o qual pode ser usado para estudo de dinâmicas populacionais. Além desse, também exploramos diversos outros mapas, com o objetivo de mostrar os pontos comuns entre diversos modelos. Com o uso dos softwares Geogebra, Maxima e Microsoft Excel, exploramos os mapas e sugerimos atividades que possibilitam o uso de tecnologia no Ensino Médio, assim como interação com outras áreas do conhecimento. |
| Abstract: | In this work we study discrete dynamic systems, analyzing their constituents and observing their evolution, as well as the map behavior while varying their initial conditions. Our main focus is the logistic map, which can be used to study population dynamics. In addition to this, we also explore some other maps, to show common points between them. Using Geogebra, Maxima and Microsoft Excel, we explore those maps and suggest activities that enable the use of technology in high school, as well as interaction with other areas of knowledge. |
| URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/24498 |
| Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional |
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