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http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/24145
Título: | Quantificação da incerteza do modelo randômico de Collipriest via metodologia Monte Carlo e "fast crack bounds" |
Título(s) alternativo(s): | Uncertainty quantification of Collipriest random model by Monte Carlo and Fast Crack Bounds methodology |
Autor(es): | Pedroso, Valdinei Aparecido |
Orientador(es): | Silva Junior, Claudio Roberto Avila da |
Palavras-chave: | Mecânica da Fratura Método de Runge-Kutta Modelos matemáticos Deformações e tensões Monte Carlo, Método de Fracture mechanics Runge-Kutta methods Mathematical models Strains and stresses Monte Carlo method |
Data do documento: | 24-Nov-2020 |
Editor: | Universidade Tecnológica Federal do Paraná |
Câmpus: | Curitiba |
Citação: | PEDROSO, Valdinei Aparecido. Quantificação da incerteza do modelo randômico de Collipriest via metodologia Monte Carlo e "fast crack bounds" . 2020. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica e de Materiais) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2020. |
Resumo: | Estruturas mecânicas são submetidas aos esforços cíclicos e tendem a colapsar nas condições de fadiga. Existem diversos modelos matemáticos que descrevem a propagação de uma trinca. De forma geral, os modelos de propagação de trinca são classificados pelo tipo de carregamento, que pode ter amplitude de tensão constante ou amplitude de tensão variável. Neste trabalho será explorado o modelo do tipo amplitude de tensão constante proposto por Collipriest. Para muitas aplicações de engenharia é exigido uma estimativa confiável do comportamento da trinca. Portanto, este trabalho apresenta resultados teóricos, que consistem na quantificação de incerteza nos parâmetros de definição no modelo utilizado, tomando como base cotas inferiores e superiores, que “envelopam” os estimadores dos momentos estatísticos de primeira e de segunda ordem da função “tamanho de trinca”, baseadas no método Fast Crack Bounds. Essas cotas são polinômios, definidos na variável número de ciclos, que consideram as incertezas nos parâmetros que descrevem os modelos de propagação de trinca. O método de simulação de Monte Carlo foi utilizado para obter as realizações da função tamanho de trinca a partir de um conjunto de amostras randômicas dos parâmetros característicos do modelo de Collipriest. Essas realizações serão utilizadas para obter os estimadores dos momentos estatísticos do “tamanho de trinca”. A eficiência das cotas para os estimadores dos momentos estatísticos do “tamanho de trinca” é avaliada através de funções “desvio relativo” entre as cotas e as soluções numéricas aproximadas do problema de valor inicial que descreve o modelo de Collipriest. Em geral, a solução do problema de valor inicial que descrevem os modelos de propagação de trincas é obtida através do uso de métodos numéricos, como o método de Runge-Kutta de quarta ordem explícito. Neste trabalho foi utilizado o software MATLAB para obter as soluções que descrevem o modelo de propagação de trincas do modelo de Collipriest. |
Abstract: | Mechanical structures are subjected to the cicles loads and collapse in fatigue conditions. There are many mathematical models describing the crack propagation. Generally, crack propagation models are classified by the load type, wich can be constant stress amplitude or variable stress amplitude. In this work the Collipriest constant stress amplitude model will be studied. For many engineering applications a reliable estimation of crack propagation are required. Therefore this work presents the theorical results, wich provides in the uncertainty quantification parameters of the used model and considering the lower and upper bounds envelonping the statistical estimators of the first and second terms of the crack size function, on the basis of Fast Crack Bounds method. These bounds are polymonials and defined in the variable cicle number, wich consider the incertanties in parameters of the crack propagation model. The Monte Carlo simulation method was used to obtain the crack size funcion from randomic samples set and based on the Collipriest parameters model. These statistical realization are used to give the estimators and moments of the crack size function. The bounds efficiency of the statistical estimators moments is evaluated throught relative deviations functions between bounds and approximate numerical solutions of the Collipriest model initial value problem. Generally, the initial value problem, wich describes the crack propagtions models, uses numerical methods such as the explicit fourth order Runge-Kutta method. In this work Matlab software will be used to obtain the solutions that describe the Collipriest crack propagation model. |
URI: | http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/24145 |
Aparece nas coleções: | CT - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais |
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